ポーカーハンドとボードの確率を解説！テキサスホールデムで勝つための計算式

各ポーカーハンドのできる確率

ポーカープレイヤーがもっとも気になる確率は、やはり各ポーカーハンドが成立する確率ではないでしょうか？

• 各ポーカーハンドがどれほど作るのが難しいのか
• どれほど作り易いのか

が確率としてわかれば、プレイがより簡単になります。

ただしポーカーハンドの確率は、ポーカーの種類により多少の違いがあるので注意が必要です。例えば、ジョーカーを使うポーカーでは分母の数が違うので、確率の計算式も別のものになります。

なのでここでは確率の計算をシンプルにするため、一番オーソドックスに「52枚のカードから5枚の手札が配られたとき、各ポーカーハンドはどれくらいの確率で成立するか」をわかりやすく表にしました。

確率の計算をするポーカーハンドは

1. ロイヤルストレートフラッシュ
2. ストレートフラッシュ
3. フォア・カード
4. フルハウス
5. フラッシュ
6. ストレート
7. スリーカード
8. ツウ・ペア
9. ワン・ペア
10. ハイカード

これら10個です。

ポーカーの種類により確率の計算は少し異なると書きましたが、下記表の確率はどのポーカーでも、参考の一つにできます。大まかな役の確率を覚え、プレイ時に合理的な判断をとれるようにしましょう！

ポーカーハンドの確率表

下記表は単純に各ポーカーハンドの説明と、その役ができるアバウトな確率をまとめたものです。

「計算式を見るのも嫌だ！」というポーカープレイヤーは、この表で役が成立する確率だけでもチェックすれば、今後のプレイに活かせることでしょう。細かなポーカー確率の計算式は、後ほどご説明いたします。

以上がポーカーハンドができる確率です。ポーカーハンド最強のロイヤルストレートフラッシュなどは、イカサマでもしない限り、一生に一度だせれば良い方なのではないでしょうか。

各ポーカーハンドの確率計算式

ポーカーの確率計算は複雑で難しそうなイメージがありますが、実際は大したことがありません。掛け算と割り算さえできれば、誰にでもポーカーに必要な確率の計算ができます。

ただし確率の計算は面倒なことに変わりないので、「計算式を見ただけで頭がクラクラする」方は

• 52枚のカードから5枚の手札を引く組み合わせは、259万8960通りある
  （52×51×50×49×48/5×4×3×2×1）
• なので上位の役ほど、作るのは恐ろしく大変

とだけ覚えれば大丈夫です。

259万8960はポーカーハンドの確率を計算する上での、重要なナンバーなので忘れないようにしましょう。

1.ロイヤルストレートフラッシュ

ロイヤルストレートフラッシュは実戦で作るのが難しい役ですが、その確率の計算はとても簡単です。

1. 52枚のカードから5枚を引く組み合わせは259万8960通り
2. トランプには4つの柄があるので、ロイヤルストレートフラッシュは4パーターンある
3. なので確率は、4/259万8960＝約1/65万

凄まじい確率なので、プロのポーカープレイヤーでもなかなか作れない役です。

2.ストレートフラッシュ

ストレートフラッシュも作る難易度は高いですが、その確率はシンプルに求められます。

1. 52枚のカードから5枚を引く組み合わせは259万8960通り
2. ストレートが成立する連続ナンバーの組み合わせは9つある
3. トランプには4つの柄があるので、9×4＝36
4. なので確率は、36/259万8960＝約1/7万2200

これもかなりエグい数字なので、狙って出すのはほぼ不可能でしょう。

3.フォア・カード

フォア・カードは3番目の強さですが、そこそこ作れる役です。確率の計算も複雑ではありません。

1. 52枚のカードから5枚を引く組み合わせは259万8960通り
2. 数字は1〜13ある
3. 52枚のトランプから、フォア・カード分の4を引くと48
4. つまり、13×48＝624
5. なので確率は、624/259万8960＝約1/4200

1位、2位の役に比べれば、作りやすく感じる数値なので不思議です。

4.フルハウス

フルハウスからは確率上、積極的に狙えるポーカーハンドでしょう。ただしここから確率の計算式は面倒になります。

1. 52枚のカードから5枚を引く組み合わせは259万8960通り
2. スリーカードが成立するパターンは13
3. 4つの柄から3つを選ぶと、4×3×2/3×2×1＝4
4. 13×4＝52がスリーカードの組み合わせ
5. ワンペアが成立するパターンは12
6. トランプの4つの柄から2つを選ぶと、4×3/2×1＝6
7. 12×6＝72がワンペアの組み合わせ
8. つまり、52×72＝3744
9. なので確率は、3744/259万8960＝約1/700

4番目に強い役なので、これを作れた場合の勝率はかなりのものでしょう。

5.フラッシュ

フラッシュも比較的に作りやすい役ですが、その確率を知るためには細かな計算のオンパレードです。

1. 52枚のカードから5枚を引く組み合わせは259万8960通り
2. 一つの柄から5枚のカードを引くと、13×12×11×10×9/5×4×3×2×1＝1287通り
3. ロイヤルストレートとストレートフラッシュになる確率を引くので、
   　1287−（9＋1）＝1277
4. トランプの柄は4種類なので、1277×４＝5108
5. なので確率は、5108/259万8960＝約1/510

この確率なら、手が届く範囲ではないでしょうか。

6.ストレート

ストレートは意外にもあまり強くない役です。しかしフラッシュと同様に、多くの計算をしなくては、その確率を出せません。

1. 52枚のカードから5枚を引く組み合わせは259万8960通り
2. 一つのナンバーからストレートになる組み合わせは4×4×4×4＝1024
3. トランプの柄がすべて同一である組み合わせが4通りなので、1024−4＝1020
4. ストレートが成立する組み合わせは10パターンで、1020×10＝10200
5. なので確率は、10200/259万8960＝約1/255

強そうに見えて、確率的にはそこそこ弱いのがストレートです。

7.スリーカード

スリーカードより下は、下位の役と呼べるでしょう。確率の計算式は、その役の弱さに比例してより面倒になります。

1. 52枚のカードから5枚を引く組み合わせは259万8960通り
2. 同じ数字が3枚な組み合わせは13
3. トランプの4つの柄から3つを選ぶと、4×3×2/3×2×1＝4
4. ゆえに、13×4＝52
5. スリーカード分とフォーカードを避けるために、52−3−1＝48
6. つまり、48×47/2×1＝1128
7. フルハウスを避けるために−72するので、1128−72＝1056
8. さらに、52×1056＝5万4912
9. なので確率は、5万4921/259万8960＝約1/50

この確率だと、狙わずとも揃う可能性が大です。

8.ツウ・ペアー

ツウ・ペアーよりも弱い役は一つしかありません。役のランクは弱いのに、確率をだすためには色々な計算が必要です。

1. 52枚のカードから5枚を引く組み合わせは259万8960通り
2. 13のナンバーから2種類をチョイスするので、13×12/2×1＝78
3. トランプの4つの柄から2つをチョイスするので、4×3/2×1＝6
4. つまり78×6×6＝2808
5. さらにフルハウスを回避するため、52-4-4＝44
6. したがって、2808×44＝12万3552
7. なので確率は、12万3552//259万8960＝約1/20

意識せずとも、自然と揃えられる確率と言えるでしょう。

9.ワン・ペア

ワン・ペアは最弱の役です。役の成立する確率が高いぶん、計算はややこしいです。

1. 52枚のカードから5枚を引く組み合わせは259万8960通り
2. トランプの柄の組み合わせも踏まえ、13の数字の内ペアになるのは13×6＝78
3. 手札の３枚はワン・ペア分を引き、さらに４つの柄があるので12×4＝48
4. ペアが成立しない手札3枚の組み合わせは、48×44×40＝8万4480
5. 重複を除くので8万4480を6で割、1万4080
6. さらに78×1万4080＝109万8240
7. なので確率は、109万8240//259万8960＝約1/2.5

かなりの確率なので、何気なく5枚を引いたらほぼこの役なのではないでしょうか。

10.ハイカード

ハイ・カードは、何の役もない状態を指します。この確率は、今までの組み合わせをすべて足すことで、導き出せるのです。

1. 52枚のカードから5枚を引く組み合わせは259万8960通り
2. ハイカード以外の役の組み合わせを足すと、129万6420
3. さらに、259万8960−129万6420＝130万2540
4. なので確率は、130万2540/259万8960＝約1/2

以上が各ポーカーハンドの計算式です。ポーカーでの確率の計算は数学が得意なプレイヤーからすれば、暗算でもできるはずです。しかし数学が嫌いなプレイヤーには、確率の計算など苦行でしかありません。

なので計算が嫌いなプレイヤーは、その結果だけを覚えてしまいましょう！
「役A は○回中○回作れる」と知るだけで、それを知らないプレイヤーよりも、
アドバンテージを持てるのですから。

テキサスホールデムを有利に進める確率一覧

ここではテキサスホールデムを有利にプレイするために、知れば得する確率をご紹介します。なぜ数あるポーカーの中からテキサスホールデムにフォーカスするのか？

それはテキサスホールデムが今一番、勢いのあるポーカーだからです。リアルカジノでもオンラインカジノでも、ポーカーといえばテキサスホールデムを指します。テキサスホールデムをプレイせずに、現代ポーカーは語れません。

なのでテキサスホールデムで遊ぶとき、すぐに役だつ

• スターティングハンドでの確率
• ボードの確率
• アウツを求める計算式

をまとめました。

テキサスホールデムのルールについて詳しく知りたい方は、ポーカーゲームの種類をご参考ください！

スターティングハンドでの確率

スターティングハンドとは、プレイ開始時に各プレイヤーに２枚づつ配られ手札のことです。最初の手札2枚がワンペアになることを、ポケットペアと呼びます。

テキサスホールデムでは、プレイヤーの手札が2枚だけなので、ポケットペアをもつプレイヤーはかなり有利な立場になれます。言うなればこの最初に配られた2枚のカードが、ゲームの勝敗を分けるのです。

下記表で、最初に配られる2枚の確率をチェックしてみましょう。

以上がテキサスホールデムで勝つための、重要な確率です。

ボードの確率

ボードとは参加プレイヤー全員で共有する、オープンにされたコミュニティカードのことを指します。

ボードの確率がわかれば、一番最初のターンでBetすべきか降りるべきかが、判断しやすくなるでしょう。

ここでは、最初にオープンにされる3枚のボードの確率を表にしました。

これらの確率を覚えれば、プレイ開始時に柔軟なアクションがとれるのではないでしょうか。

アウツを求める計算式

アウツとは、役を完成させるのに必要なカードのことです。

例えば、

• 手札は7と8
• ボードは6、9、Q
• 5か10がくればストレートが完成

という状況では、5と10がアウツです。

他のプレイヤーが5と10を持っていないと仮定したら、

• 1つのナンバーにつき4つの柄がある
• つまりナンバー5が4枚とナンバー10が4枚ある
• なので計8枚のアウツがある

ことになります。

どれくらいの確率でボードにアウツが出るかを計算するには

アウツの枚数/トランプの総数−手札−ボード

の式で求めます。つまり5と10がアウツな状態では

1. 8/52−2−3
2. ＝8/47
3. ＝0.17
4. ＝約17%

です。

ポーカーでは確率がすべてではありませんが、一つの目安となることには間違いありません。この記事で学んだポーカーの確率を参考に、テキサスホールデムで遊んでみてください！

オンラインカジノゲームの種類ページでは、ポーカー以外のおすすめカジノゲームもたくさん紹介していますので、ぜひ参考にしてみてください。