ポーカーハンドとボードの確率を解説!テキサスホールデムで勝つための計算式

ポーカーと確率の計算は切り離せない関係にあります。なぜなら確率の計算ができれば、

  • 次にどのカードが配られるのか
  • どんなポーカーハンド(役)が作りやすいのか

などを、大まかに予想できるからです。

つまり確率の計算がほとんどできないポーカープレイヤーは、確率の計算が得意なポーカープレイヤーに、戦う前から一歩も二歩も出遅れた状態にあると言えるでしょう。

しかし多くのポーカープレイヤーは、確率や計算と聞いただけで面倒で複雑なイメージを思い浮かべ、テンションが下がるはずです。なのでこの記事では、ポーカーと確率についてわかりやすく解説いたします。

極端な話ですが、確率の計算過程などわからなくても問題ありません。「ポーカーハンドAは○%で起こる」という結果だけ押さえれば、戦略の幅が拡がり、柔軟なアクションが取れるのではないでしょうか。

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各ポーカーハンドのできる確率

各ポーカーハンドのできる確率

ポーカープレイヤーがもっとも気になる確率は、やはり各ポーカーハンドが成立する確率ではないでしょうか?

  • 各ポーカーハンドがどれほど作るのが難しいのか
  • どれほど作り易いのか

が確率としてわかれば、プレイがより簡単になります。

ただしポーカーハンドの確率は、ポーカーの種類により多少の違いがあるので注意が必要です。例えば、ジョーカーを使うポーカーでは分母の数が違うので、確率の計算式も別のものになります。

なのでここでは確率の計算をシンプルにするため、一番オーソドックスに「52枚のカードから5枚の手札が配られたとき、各ポーカーハンドはどれくらいの確率で成立するか」をわかりやすく表にしました。

確率の計算をするポーカーハンドは

  1. ロイヤルストレートフラッシュ
  2. ストレートフラッシュ
  3. フォア・カード
  4. フルハウス
  5. フラッシュ
  6. ストレート
  7. スリーカード
  8. ツウ・ペア
  9. ワン・ペア
  10. ハイカード

これら10個です。

ポーカーの種類により確率の計算は少し異なると書きましたが、下記表の確率はどのポーカーでも、参考の一つにできます。大まかな役の確率を覚え、プレイ時に合理的な判断をとれるようにしましょう!

ポーカーハンドの確率表

下記表は単純に各ポーカーハンドの説明と、その役ができるアバウトな確率をまとめたものです。

「計算式を見るのも嫌だ!」というポーカープレイヤーは、この表で役が成立する確率だけでもチェックすれば、今後のプレイに活かせることでしょう。細かなポーカー確率の計算式は、後ほどご説明いたします。

ポーカーハンド役の作り方役のできる確率
1.ロイヤルストレートフラッシュ
  • 10、J、Q、K、A
  • 全て同じ柄

例)♣️10♣️J♣️Q♣️K♣️A

約1/65万
=約0.00015%

2.ストレートフラッシュ
  • 10、J、Q、K、A以外の連続数字
  • 全て同じ柄

例)♥️5♥️6♥️7♥️8♥️9

約1/7万2千2百
=約0.0014%

3.フォア・カード

4枚の同じ数字
例)♥️2♣️2♠️2♦️2♥️10

約1/4200
=約0.024%
4.フルハウス同じ数字2枚と別の同じ数字3枚
例)♠️4♥️4♣️7♦️7♠️7

約1/700
=約0.14%

5.フラッシュ
  • 5枚の柄が全て一緒
  • 数字がバラバラ

例)♣️2♣️4♣️7♣️10♣️A

約1/510
=約0.2%

6.ストレート
  • 連続した数字
  • 柄はバラバラ

例)♠️5♥️6♣️7♦️8♣️9

約1/255
=約0.4%

7.スリーカード

3枚の同じ数字
例)♦️K♠️K♥️K♣️4♦️8

約1/50
=約2%

8.ツウ・ペア

同じ数字2枚と別の同じ数字2枚
例)♣️8♦️8♠️A♦️A♥️4

約1/20
=約5%

9.ワン・ペア

同じ数字2枚
例)♣️8♦️8♠️6♦️A♥️4

約1/2.5
=約40%

10.ハイカード

役が何もない状態

約1/2
=約50%

以上がポーカーハンドができる確率です。ポーカーハンド最強のロイヤルストレートフラッシュなどは、イカサマでもしない限り、一生に一度だせれば良い方なのではないでしょうか。

各ポーカーハンドの確率計算式

各ポーカーハンドの確率計算式

ポーカーの確率計算は複雑で難しそうなイメージがありますが、実際は大したことがありません。掛け算と割り算さえできれば、誰にでもポーカーに必要な確率の計算ができます。

ただし確率の計算は面倒なことに変わりないので、「計算式を見ただけで頭がクラクラする」方は

  • 52枚のカードから5枚の手札を引く組み合わせは、259万8960通りある
    (52×51×50×49×48/5×4×3×2×1)
  • なので上位の役ほど、作るのは恐ろしく大変

とだけ覚えれば大丈夫です。

259万8960はポーカーハンドの確率を計算する上での、重要なナンバーなので忘れないようにしましょう。

1.ロイヤルストレートフラッシュ

ロイヤルストレートフラッシュ

ロイヤルストレートフラッシュは実戦で作るのが難しい役ですが、その確率の計算はとても簡単です。

  1. 52枚のカードから5枚を引く組み合わせは259万8960通り
  2. トランプには4つの柄があるので、ロイヤルストレートフラッシュは4パーターンある
  3. なので確率は、4/259万8960=約1/65万

凄まじい確率なので、プロのポーカープレイヤーでもなかなか作れない役です。

2.ストレートフラッシュ

ストレートフラッシュ

ストレートフラッシュも作る難易度は高いですが、その確率はシンプルに求められます。

  1. 52枚のカードから5枚を引く組み合わせは259万8960通り
  2. ストレートが成立する連続ナンバーの組み合わせは9つある
  3. トランプには4つの柄があるので、9×4=36
  4. なので確率は、36/259万8960=約1/7万2200

これもかなりエグい数字なので、狙って出すのはほぼ不可能でしょう。

3.フォア・カード

フォア・カード

フォア・カードは3番目の強さですが、そこそこ作れる役です。確率の計算も複雑ではありません。

  1. 52枚のカードから5枚を引く組み合わせは259万8960通り
  2. 数字は1〜13ある
  3. 52枚のトランプから、フォア・カード分の4を引くと48
  4. つまり、13×48=624
  5. なので確率は、624/259万8960=約1/4200

1位、2位の役に比べれば、作りやすく感じる数値なので不思議です。

4.フルハウス

フルハウス

フルハウスからは確率上、積極的に狙えるポーカーハンドでしょう。ただしここから確率の計算式は面倒になります。

  1. 52枚のカードから5枚を引く組み合わせは259万8960通り
  2. スリーカードが成立するパターンは13
  3. 4つの柄から3つを選ぶと、4×3×2/3×2×1=4
  4. 13×4=52がスリーカードの組み合わせ
  5. ワンペアが成立するパターンは12
  6. トランプの4つの柄から2つを選ぶと、4×3/2×1=6
  7. 12×6=72がワンペアの組み合わせ
  8. つまり、52×72=3744
  9. なので確率は、3744/259万8960=約1/700

4番目に強い役なので、これを作れた場合の勝率はかなりのものでしょう。

5.フラッシュ

フラッシュ

フラッシュも比較的に作りやすい役ですが、その確率を知るためには細かな計算のオンパレードです。

  1. 52枚のカードから5枚を引く組み合わせは259万8960通り
  2. 一つの柄から5枚のカードを引くと、13×12×11×10×9/5×4×3×2×1=1287通り
  3. ロイヤルストレートとストレートフラッシュになる確率を引くので、
     1287−(9+1)=1277
  4. トランプの柄は4種類なので、1277×4=5108
  5. なので確率は、5108/259万8960=約1/510

この確率なら、手が届く範囲ではないでしょうか。

6.ストレート

ストレート

ストレートは意外にもあまり強くない役です。しかしフラッシュと同様に、多くの計算をしなくては、その確率を出せません。

  1. 52枚のカードから5枚を引く組み合わせは259万8960通り
  2. 一つのナンバーからストレートになる組み合わせは4×4×4×4=1024
  3. トランプの柄がすべて同一である組み合わせが4通りなので、1024−4=1020
  4. ストレートが成立する組み合わせは10パターンで、1020×10=10200
  5. なので確率は、10200/259万8960=約1/255

強そうに見えて、確率的にはそこそこ弱いのがストレートです。

7.スリーカード

スリーカード

スリーカードより下は、下位の役と呼べるでしょう。確率の計算式は、その役の弱さに比例してより面倒になります。

  1. 52枚のカードから5枚を引く組み合わせは259万8960通り
  2. 同じ数字が3枚な組み合わせは13
  3. トランプの4つの柄から3つを選ぶと、4×3×2/3×2×1=4
  4. ゆえに、13×4=52
  5. スリーカード分とフォーカードを避けるために、52−3−1=48
  6. つまり、48×47/2×1=1128
  7. フルハウスを避けるために−72するので、1128−72=1056
  8. さらに、52×1056=5万4912
  9. なので確率は、5万4921/259万8960=約1/50

この確率だと、狙わずとも揃う可能性が大です。

8.ツウ・ペアー

ツウ・ペアー

ツウ・ペアーよりも弱い役は一つしかありません。役のランクは弱いのに、確率をだすためには色々な計算が必要です。

  1. 52枚のカードから5枚を引く組み合わせは259万8960通り
  2. 13のナンバーから2種類をチョイスするので、13×12/2×1=78
  3. トランプの4つの柄から2つをチョイスするので、4×3/2×1=6
  4. つまり78×6×6=2808
  5. さらにフルハウスを回避するため、52-4-4=44
  6. したがって、2808×44=12万3552
  7. なので確率は、12万3552//259万8960=約1/20

意識せずとも、自然と揃えられる確率と言えるでしょう。

9.ワン・ペア

ワン・ペア

ワン・ペアは最弱の役です。役の成立する確率が高いぶん、計算はややこしいです。

  1. 52枚のカードから5枚を引く組み合わせは259万8960通り
  2. トランプの柄の組み合わせも踏まえ、13の数字の内ペアになるのは13×6=78
  3. 手札の3枚はワン・ペア分を引き、さらに4つの柄があるので12×4=48
  4. ペアが成立しない手札3枚の組み合わせは、48×44×40=8万4480
  5. 重複を除くので8万4480を6で割、1万4080
  6. さらに78×1万4080=109万8240
  7. なので確率は、109万8240//259万8960=約1/2.5

かなりの確率なので、何気なく5枚を引いたらほぼこの役なのではないでしょうか。

10.ハイカード

ハイカード

ハイ・カードは、何の役もない状態を指します。この確率は、今までの組み合わせをすべて足すことで、導き出せるのです。

  1. 52枚のカードから5枚を引く組み合わせは259万8960通り
  2. ハイカード以外の役の組み合わせを足すと、129万6420
  3. さらに、259万8960−129万6420=130万2540
  4. なので確率は、130万2540/259万8960=約1/2

以上が各ポーカーハンドの計算式です。ポーカーでの確率の計算は数学が得意なプレイヤーからすれば、暗算でもできるはずです。しかし数学が嫌いなプレイヤーには、確率の計算など苦行でしかありません。

なので計算が嫌いなプレイヤーは、その結果だけを覚えてしまいましょう!
「役A は○回中○回作れる」と知るだけで、それを知らないプレイヤーよりも、
アドバンテージを持てるのですから。

テキサスホールデムを有利に進める確率一覧

テキサスホールデムを有利に進める確率一覧

ここではテキサスホールデムを有利にプレイするために、知れば得する確率をご紹介します。なぜ数あるポーカーの中からテキサスホールデムにフォーカスするのか?

それはテキサスホールデムが今一番、勢いのあるポーカーだからです。リアルカジノでもオンラインカジノでも、ポーカーといえばテキサスホールデムを指します。テキサスホールデムをプレイせずに、現代ポーカーは語れません。

なのでテキサスホールデムで遊ぶとき、すぐに役だつ

  • スターティングハンドでの確率
  • ボードの確率
  • アウツを求める計算式

をまとめました。

テキサスホールデムのルールについて詳しく知りたい方は、ポーカーゲームの種類をご参考ください!

スターティングハンドでの確率

スターティングハンドとは、プレイ開始時に各プレイヤーに2枚づつ配られ手札のことです。最初の手札2枚がワンペアになることを、ポケットペアと呼びます。

テキサスホールデムでは、プレイヤーの手札が2枚だけなので、ポケットペアをもつプレイヤーはかなり有利な立場になれます。言うなればこの最初に配られた2枚のカードが、ゲームの勝敗を分けるのです。

下記表で、最初に配られる2枚の確率をチェックしてみましょう。

配られる2枚のカードその確率
最強のポケットペアAA約1/220
※AAでなくても特定ポケットペアの確率は同じ
上位ポケットペアAA、KK、QQ、JJ約1/55
すべてのポケットペア55 、88、1010など約1/16
AKs同じ柄のAK約1/331
AKo柄が一緒でないAK約1/110
同じ柄の連続ナンバー
(スーテッドコネクター)
♥️5♥️6など約1/25
連続ナンバー
(コネクター)
♣️7♦️8など約1/5.4
同じ柄
(スーテッド)
♠️9♠️Jなど約1/3.3

以上がテキサスホールデムで勝つための、重要な確率です。

ボードの確率

ボードとは参加プレイヤー全員で共有する、オープンにされたコミュニティカードのことを指します。

ボードの確率がわかれば、一番最初のターンでBetすべきか降りるべきかが、判断しやすくなるでしょう。

ここでは、最初にオープンにされる3枚のボードの確率を表にしました。

3枚のボード確率
スリーカード♠️2♦️2♣️2など約1/410
3枚の連続ナンバ
(コネクター)
♦️2♣️3♥️4など役1/28
3枚が同じ柄♥️2♥️7♥️Q約1/20
ワンペア♠️2♦️2♣️8など約1/6
柄がすべて違う♥️4♣️8♦️10約1/2.5

これらの確率を覚えれば、プレイ開始時に柔軟なアクションがとれるのではないでしょうか。

アウツを求める計算式

アウツとは、役を完成させるのに必要なカードのことです。

例えば、

  • 手札は7と8
  • ボードは6、9、Q
  • 5か10がくればストレートが完成

という状況では、5と10がアウツです。

他のプレイヤーが5と10を持っていないと仮定したら、

  • 1つのナンバーにつき4つの柄がある
  • つまりナンバー5が4枚とナンバー10が4枚ある
  • なので計8枚のアウツがある

ことになります。

どれくらいの確率でボードにアウツが出るかを計算するには

アウツの枚数/トランプの総数−手札−ボード

の式で求めます。つまり5と10がアウツな状態では

  1. 8/52−2−3
  2. =8/47
  3. =0.17
  4. =約17%

です。

ポーカーでは確率がすべてではありませんが、一つの目安となることには間違いありません。この記事で学んだポーカーの確率を参考に、テキサスホールデムで遊んでみてください!

オンラインカジノゲームの種類ページでは、ポーカー以外のおすすめカジノゲームもたくさん紹介していますので、ぜひ参考にしてみてください。

とっきー